Calculadora de MDC e MMC

Descubra o Máximo Divisor Comum e o Mínimo Múltiplo Comum de uma lista de números.

O que são MDC e MMC

O MDC (Máximo Divisor Comum) é o maior número que divide todos os números da lista sem deixar resto. O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) é o menor número que é múltiplo de todos eles ao mesmo tempo. São dois dos conceitos mais usados em aritmética, tanto na escola quanto em problemas práticos com frações e agrupamentos.

Como calcular

Esta calculadora usa o algoritmo de Euclides para o MDC: MDC(a, b) = MDC(b, a mod b), repetido até o resto ser zero. O MMC é obtido pela relação MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b), estendida para toda a lista de números informada.

Exemplo prático

Para 12 e 18: os divisores comuns são 1, 2, 3 e 6 — o MDC é 6. Os múltiplos comuns começam em 36 — o MMC é 36. Confira: 12 × 18 ÷ 6 = 36.

Onde isso é usado

MDC é útil para simplificar frações ao menor termo e dividir itens em grupos iguais. MMC é essencial para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, e para calcular quando eventos periódicos (como dois ônibus com intervalos distintos) coincidem novamente.

Perguntas frequentes

O que é MDC?

É o maior número inteiro que divide, sem deixar resto, todos os números informados.

O que é MMC?

É o menor número inteiro que é múltiplo de todos os números informados ao mesmo tempo.

Posso calcular MDC e MMC de mais de dois números?

Sim, basta separar os números por vírgula ou espaço — o cálculo é aplicado sucessivamente a toda a lista.

Para que serve o MMC no dia a dia?

É muito usado para somar frações com denominadores diferentes e para descobrir quando eventos periódicos voltam a coincidir.